3n^2+2n=20

Simple and best practice solution for 3n^2+2n=20 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+2n=20 equation:


Simplifying
3n2 + 2n = 20

Reorder the terms:
2n + 3n2 = 20

Solving
2n + 3n2 = 20

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-20 + 2n + 3n2 = 20 + -20

Combine like terms: 20 + -20 = 0
-20 + 2n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-6.666666667 + 0.6666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '6.666666667' to each side of the equation.
-6.666666667 + 0.6666666667n + 6.666666667 + n2 = 0 + 6.666666667

Reorder the terms:
-6.666666667 + 6.666666667 + 0.6666666667n + n2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: -6.666666667 + 6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667n + n2 = 0 + 6.666666667
0.6666666667n + n2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: 0 + 6.666666667 = 6.666666667
0.6666666667n + n2 = 6.666666667

The n term is 0.6666666667n.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667n + 0.1111111112 + n2 = 6.666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667n + n2 = 6.666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 6.666666667 + 0.1111111112 = 6.7777777782
0.1111111112 + 0.6666666667n + n2 = 6.7777777782

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.3333333334)(n + 0.3333333334) = 6.7777777782

Calculate the square root of the right side: 2.603416559

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.3333333334) equal to 2.603416559 and -2.603416559.

Subproblem 1

n + 0.3333333334 = 2.603416559 Simplifying n + 0.3333333334 = 2.603416559 Reorder the terms: 0.3333333334 + n = 2.603416559 Solving 0.3333333334 + n = 2.603416559 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + n = 2.603416559 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 2.603416559 + -0.3333333334 n = 2.603416559 + -0.3333333334 Combine like terms: 2.603416559 + -0.3333333334 = 2.2700832256 n = 2.2700832256 Simplifying n = 2.2700832256

Subproblem 2

n + 0.3333333334 = -2.603416559 Simplifying n + 0.3333333334 = -2.603416559 Reorder the terms: 0.3333333334 + n = -2.603416559 Solving 0.3333333334 + n = -2.603416559 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + n = -2.603416559 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -2.603416559 + -0.3333333334 n = -2.603416559 + -0.3333333334 Combine like terms: -2.603416559 + -0.3333333334 = -2.9367498924 n = -2.9367498924 Simplifying n = -2.9367498924

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {2.2700832256, -2.9367498924}

See similar equations:

| 12k^2-36k+27=k | | 2x^4-17x^3+30x^2=0 | | 2x+2(x-7)=85 | | 5(y-1)=3(2y-5)-(1-3y) | | 12x-20=55 | | 3sinx*cosx=1 | | 2x^2+8x-5=2(x-1) | | 18=2+1 | | 7x+20=8x+12 | | 12x-20=110 | | p+3-5p=-6p-5-19p | | 78-11x=13x | | p+3-5p=6p-5-10p | | 2y+5=-2 | | -x^2+10x=24 | | 3p+9x= | | 0.07+0.04x=2 | | -12x-4x=-5 | | n+(n+2)+(n+4)+(n+6)=200 | | 2y+5=2 | | 3y=14+8x | | 8x+7-9x=3 | | 6x+3y=1200 | | ln(3x-17)=2 | | 2(x+9)=x-3 | | 2(5+x)=59 | | n+3-2n=-2 | | 12a^3-36a^2-156a+180=0 | | x+8.9=14.6 | | -8(x+4)+3x+6=7x+6 | | Y+2=-3x-5 | | 2x+2(x-15)=230 |

Equations solver categories